同调 数学 上（特别是 代数拓扑 和 抽象代数）， 同调 （homology，在 希腊语 中 homos = 同）是一类将一个 可换群 或者 模 的 序列 和特定 数学对象 （例如 拓扑空间 或者 群）联系起来的过程。 背景知 …

同调论是现代数学的一门重要基础课，是一种从拓扑空间获取信息的代数工具，涉及同调群、闭链等概念。 其基本内容包含链复形、边缘算子及由之定义的同调群，并已形成公理化体系。 该理论在代数拓 …

同调，“有默契”的数学表达。 同调本身的意思并不是数洞 （这个很多科普文章会这么写，但如果你不去学，只看科普文章你的理解会有偏差） 只不过 同调群 的功能是可以数洞。 我和你手拉手，能够围成 …

这样，同调 和 上同调 的一个 基础 介绍就 讲完了，然后的内容 就是各种具体的例子，加上各种special case 处理，但是 不管怎么样，最核心的就是这么个东西，通过这个基础去展开思考其余的东西，同调 …

Dec 18, 2022 · 本文将介绍同调群的概念，及其与同伦群的区别。 我们将通过链、边界、同调等概念来理解同调群的定义，并给出一些具体的计算例子。 最后还介绍了上同调群解释庞加莱对偶，以及联系 …

报告回顾 Riemann, Poincare, Brouwer, Hopf 等开拓者们的相关工作， 介绍同调论的背景、起源、以及发展历程。 报告人简介：段海豹，中国科...

同调 数学 上（特别是 代数拓扑 和 抽象代数）， 同调 （homology，在 希腊语 中 homos = 同）是一类将一个 可换群 或者 模 的 序列 和特定数学对象（例如 拓扑空间 或者 群）联系起来的过程。 背景知识 …

Jan 15, 2023 · 今天我们就来来谈谈几何中的同调论 , 事实上 代数拓扑 , 微分几何 , 代数几何与 复几何 等方向的许多问题的研究进展都和同调论的发展有关 , 而其中一项贡献就是把 Gauss-Bonnet 定理 和 …

同调论 数学 中， 同调论 （homology theory）是 拓扑空间 “圈的同调”之直觉几何想法的公理化研究。 它可以宽泛地定义为研究拓扑空间的 同调 理论。

起源于拓扑学的同调代数除了在代数拓扑学中继续发挥重要作用以外，其方法现在已被广泛地应用到数学的各个不同分支上，例如交换代数、代数几何、代数数论、表示理论数学物理、算子代数、复分析、 …